فرودگاه

شکل(3-18): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای..........................................................................................................................................................................................................................80 شکل(3-19): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای..........................................................................................................................................................................................................................81شکل(3-20): نمایی از مؤلفه زاویهای سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای...........................................................................................................................................................................................................................81 شکل(3-21): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای...........................................................................................................................................................................................................................81 شکل(3-22): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای..........................................................................................................................................................................................................................81 شکل(3-23): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشارتابشی غالب در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای.........................................................................................................................................................................................................................82 فصل چهارم: بررسی معادلات حاکم بر قرص برافزایشی در حضور میدانهای مغناطیسی و الکتریکی داخلی شکل(4-1): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی...................94 شکل(4-2): نمایی از مؤلفه زاویهای سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی..................94 شکل(4-3): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی...................95 شکل(4-4): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی................................................95 شکل(4-5): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.............................................95 شکل(4-6): نمایی از میدان مغناطیسی شعاعی داخلی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی....................................................................................................................................................................................................................95 شکل(4-7): نمایی از میدان مغناطیسی زاویهای داخلی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................96 شکل(4-8): نمایی از میدان مغناطیسی سمتی داخلی در قرص استاندارد با فشار گاز غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................96 شکل(4-9): نمایی از مؤلفه شعاعی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97 شکل(4-10): نمایی از مؤلفه زاویهای سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97 شکل(4-11): نمایی از مؤلفه سمتی سرعت در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97 شکل(4-12): نمایی از فشار در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................97 شکل(4-13): نمایی از چگالی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی....................................................................................................................................................................................................................98 شکل(4-14): نمایی از میدان مغناطیسی شعاعی داخلی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................98 شکل(4-15): نمایی از میدان مغناطیسی زاویهای داخلی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی.....................................................................................................................................................................................................................98 شکل(4-16): نمایی از میدان مغناطیسی سمتی داخلی در قرص استاندارد با فشار تابشی غالب در حضور میدان الکتریکی داخلی....................................................................................................................................................................................................................98 فصل اول مقدمهای بر فرآیند برافزايش فصل اول مقدمهای بر فرآیند برافزايش مقدمهای بر فرآیند برافزايش1-1 مقدمهقرصهاي برافزايشي بدون شك يكي از قديمي ترين پديدههاي اختر فيزيكي مي باشند. قرصهاي برافزايشي در مرحله اي از نجوم ظاهر شدند كه گاليله[1] در سال 1610 ميلادي و هويگنس[2] در سال 1659 ميلادي پي به سيستم حلقوي زحل بردند كه يكي از اولين كشفيات بوسيلة تلسكوپ ميباشد [1]. قرص زحل نوعي متفاوت با قرصی است كه در اين پايان نامه مورد مطالعه قرار میگيرد. قرص زحل مركب از ذرات گرد و غبار و يخ مي باشد كه در حال فعل و انفعال گرانشي و برخورد ميباشند. اولين قرصي كه فشار در آن نقش مهمي را ايفا میکرد، در نيمة دوم قرن هجدهم توسط كانت[3] و لاپلاس[4] مورد بررسی قرار گرفت، كه هم اکنون به نام قرصهاي پيش سياره اي[5] و پيش ستارهاي[6] شناخته می شوند. بحث سر اينكه آيا منظومة شمسي از قرص تشكيل شده است، امروزه بوسيلة بسياري از مشاهدات تاييد شده است [2]. با استفاده از نسبيت عام و نتايج حاصل از سياهچالهها، مطالعة قرصهاي برافزايشي به مرحلة مهمي رسيده است كه ميتوان آنها را یکی از منابع مهم براي تاييد وجود سياهچالهها دانست. اگرچه شواهد حاصل از مشاهدات مستقيم براي قرصهاي برافزايشي خيلي مشكل است، اما بيشترين نامزدهای احتمالي براي وجود آنها در گستره عظيمي از اشياء مانند اختروشها[7]،هستههاي فعال كهكشاني[8] (AGN)، كهكشانهاي بيضوي، دوتائيهاي محكم[9]، منبعهاي عظيم پرتو x كهكشاني و احتمالا شيء بسيار مبهمSS433 (كه گمان ميرود ستارة نوتروني باشد) مي باشند. از اين منابع مختلف بيشترين احتمال مربوط به دوتائيهاي پرتو x ، اختروشها و هستههاي فعال كهكشاني ميباشند، كه انرژي كل خروجي آنها (در انرژيهاي بالا) از مرتبهerg s-1 1048-1045مي باشد. هنگاميكه با چنين پديدههائي مواجه مي شويم، بهترين فرآيند براي خروج انرژي از طريق گرانش مي باشد [3]. برافزايش، استخراج انرژي پتانسيل گرانشي از مواد در حال سقوط بر روي يك پتانسيل گرانشی ميباشد. اگرچه سوخت هسته اي، منبع انرژي ستاره مركزي است كه اجازه مي دهد در مقابل نيروي گرانش حاصل از جرم خودش ايستادگي كند، ولي بيشتر پديدههاي پرانرژي در جهان بوسيلة انرژي پتانسيل گرانشی قوت مي گيرند كه مي توانند از طريق برافزايش آزاد شوند. اين پتانسيل مي تواند ناشي از شيء بسيار پر جرم فشردهاي باشد كه در مركز كهكشانها متمركز شدهاند يا اجرام ستارهاي بسيار جواني باشند كه بوسيلة گازي كه از فرو ريزش ابر باقي مانده است، محاصره شده اند. در تمامي اين موارد، مواد بوسيلة جرم فشردة مركزي در حال برافزايش ميباشند و انرژي پتانسيل گرانشي در شكل تابش و گرما آزاد مي شود. به طور كلي برافزايش شامل فروريزش چرخشي گاز بر روي يك جسم چگال مركزي مي شود. مسئله برافزايش گاز توسط يك ستاره در يك حركت نسبي نسبت به گاز، اولين بار توسط هویل[10] و لتيلتون[11] در سال 1939 ميلادي و سپس توسط بوندي[12] و هويل در سال 1944 ميلادي مورد بررسي قرار گرفت. حالتي كه ستاره در حال برافزايش نسبت به گاز در حال سكون باشد، اولين بار توسط بوندي در سال 1952 ميلادي مورد مطالعه قرار گرفت و به برافزايش بوندي مشهور شد و اين برافزايش به مقدمه و پايه اي براي مطالعه قرص هاي برافزايشي به شكل امروزي تبديل شد. اهميت آزاد شدن انرژي توسط فرايند برافزايش جرم اولين بار توسط زلدوويچ[13] و نوويكوو[14] در سال 1964 و همچنين سالپيتر[15] در همان سال مطرح شد. هاياكاوا[16] و ماتسوكا[17] در سال 1964 ميلادي فرايند برافزايش در ستارگان دوتايي را به عنوان منبعي براي پرتو ايكس ستارگان مطرح كردند و شكلووسكي[18] در سال 1967 ميلادي Sco X_1 را به صورت برافزايش روي يك ستاره نوتروني تشريح كرد [4،5، 6،7]. در نیمه اول قرن بیستم کاوشهای بسیاری توسط اخترفیزیکدانان در آسمان صورت گرفت كه طي آن تعداد زيادي منابع راديويي كشف شد كه از اين منابع مي توان به اخترنماها اشاره كرد. اخترنماها به صورت قابل توجهي درخشان هستند و در تمام طول موج هاي الكترومغناطيسي، از راديويي تا پرتو ايكس و گاما تابش كرده و درخشندگي آنها در طول زمان تغيير مي كنند. اين دو خصوصيت باعث شد تا شرايط ويژه اي براي تشريح و توجيه منبع انرژي در اخترنماها به وجود بيايد. سوالي كه مطرح شد اين بود كه منبع انرژي عظيم اخترنماها چيست؟ 1-2 برافزايش بوندي18796001089025 شكل (1-1). نمايي از برافزايش كروي 4000020000 شكل (1-1). نمايي از برافزايش كروي يك برافزايش يكنواخـت متقـارن كروي را تحت ميدان گرانشـي اطراف يك جرم نقطه اي در نظـر مي گيريم. برافزايش كروي روي يك جسم گرانشي اولين بار توسط بوندي در سال 1952 ميلادي مورد بررسي قرار گرفت و اين نوع برافزايش به برافزايش بوندي مشهور است. حال يك جريان متقارن كروي را در اطراف جسمي به جرم M در نظر مي گيريم. جريان يكنواخت بوده و در جهت شعاعي يك بعدي مي باشد. در اين تقريب مي توان از وشكساني، ميدان مغناطيسي و تابشي صرف نظر كرده و فرايند را بي دررو در نظر گرفت. تحت تقريب نيوتوني براي معادلات پيوستگي و اندازه حركت، به ترتيب خواهيم داشت: به طوريكه ν سرعت شاره بوده و براي برافزايش، منفي و براي بادها، مثبت است. با در نظر گرفتن رابطه پلي تروپيك[19] داريم: در حاليكه γ ,K ثابت هستند. با انتگرال گيري به معادلات پيوستگي جرم و برنولي[20] مي رسيم: به طوريكه آهنگ برافزايش جرم است و در حال حاضر ثابت بوده و E هم ثابت برنولي مي باشد. در حالت همدما داريم γ=1 و در انتها معادله برنولي به رابطه زير تبديل مي شود: 1-3 مفهوم قرص هاي برافزايشي با استفاده از تابندگي اندازه گيـري شده و محاسبه طول عمر اخترنـماها، انرژي تابشـي آن ها از مرتبه erg1060 تخمين زده مي شود، همچنين مي توان اندازه منبع انرژي در اخترنماها را محاسبه كرد كه به نوعي كمتر از cm 1015 مي شود. اگر چنانچه فرض كنيم كه منبع اين انرژي مانند منبع انرژي ستارگان، منبعث از واكنش همجوشي هسته اي است، با توجه به اينكه بازدهي واكنش هسته اي حدود 7/0 درصد مي باشد، براي حصول انرژي تابشي اخترنماها، به جرمي معادل با 108 برابر جرم خورشيد احتياج داريم كه در شعاعي كمتر از cm 1015قرار گرفته باشد، كه اگر چنين جرمي در اين شعاع قرار گرفته باشد، آنگاه انرژي گرانشي بيشتر از انرژي هسته اي مي شود و مي بينيم كه چنانچه انرژي گرانشي غالب باشد، با توجه به رابطه گرانشي E~GM2/R مقدار انرژي بدست آمده براي اخترنماها به راحتي حاصل مي شود. در سال 1969 بود كه ليندن بل[21] مفهوم قرص هاي برافزايشي در اطراف يك سياهچاله پرجرم را ارائه داد و نشان داد كه منبع عظيم انرژي اين اجرام ناشي از تشكيل قرص هاي برافزايشي در اطراف يك سياهچاله مركزي مي باشد. برافزايش در حالت كلي شامل سقوط ماده روي يك پتانسيل گرانشي مي باشد و عاملي براي استخراج اين انرژي گرانشي محسوب مي شود [8]. زمانيكه مولكول هاي گاز حول يك جسم چگال مركزي با پتانسيل گرانشي قدرتمند در مدارهايي دايروي در حال چرخش باشند، مي توانند در يك مسير مارپيچي شكل به سمت جسم مركزي حركت كرده و اصطلاحا فروريزش كنند، كه اين امر در صورتي امكان پذير مي باشد كه انرژي مولكول هاي گاز و تكانه زاويه اي ناشي از حركت در مدار دايروي آن ها بنابر عواملي مانند وشكساني، تابش و ... از آن ها گرفته شود [5،9]. اگر ذره اي به جرم m از بينهايت روي سطح ستاره اي به جرم M و شعاع R* سقوط كند، انرژي آزاد شده برابر خواهد بود با: كه Rs در آن شعاع شوارتزشيلد [22] است. براي يك ستاره متراكم مانند ستاره نوتروني با جرم حدود و شعاع حدود ، انرژي آزاد شده كسر قابل توجهي از جرم در حال سكون ذره است، يعني چيزي حدود 20% ، كه نشان دهنده كارآمدتر بودن برافزايش نسبت به همجوشي هسته اي به عنوان منبع انرژي مي باشد. ستاره اي كه در يك محيط گازي يكنواخت و ساكن قرار دارد، جرم را از اطرافش جمع مي كند، كه البته اين برافزايش كروي يا همان برافزايش بوندي تنها زماني اتفاق مي افتد كه گاز تكانه زاويه اي قابل چشمپوشي داشته باشد و ساده ترين نوع جريان برافزايشي محسوب مي شود. ذره اي را در يك مسير دايره اي در اطراف يك ستاره در نظر بگيريد. اگر مدار ذره بتواند از شعاع بزرگتر R به شعاع كوچكتر r≪R برسد، انرژي آزاد شده تقريبا برابر با انرژي بستگي مدار كوچكتر يعني خواهد شد و براي رسيدن به اين مقدار، تقريبا تمام تكانه زاويه اي مدار بزرگتر، يعني مقدار بايد منتقل شود. در نجوم، بيشتر جريان هاي برافزايشي چرخش سريعي دارند و يكي از مشكلات اصلي اين است كه چگونه تكانه زاويه اي منتقل شود، به طوريكه برافزايش همچنان پابرجا بماند. درحاليكه در جريان هاي اتلافي، انرژي مي تواند به گرما تبديل شود و سپس تابش شود، اما تكانه زاويه اي سخت تر منتقل مي شود و يك قرص برافزايشي جرياني است كه انتقال تكانه زاويه اي به سمت بيرون را انجام مي دهد. در حاليكه كل عالم در حال انبساط است، بيشتر موضوعات مورد مطالعه در نجوم، بدليل رمبش گرانشي شكل گرفته اند. يك ابر كروي گازي يكنواخت و ساكن را در نظر بگيريد كه تحت عامل خود گرانشي رمبش مي كند. انتظار مي رود كه رمبش كروي و متقارن بوده و آنگاه جسمي شكل مي گيرد كه فشار در آن در تقابل با گرانش است. اگر ابر در ابتدا داراي چرخش يكنواخت باشد، آنگاه ديناميك آن تحت تاثير نيروي جانب مركز قرار گرفته كه در مقابل رمبش در صفحه عمود بر محور چرخش، ايستادگي مي كند. حتي اگر در حالت اوليه نيروي جانب مركز ناچيز باشد، پس از رمبش ابر قابل ملاحظه مي شود و قرصي با چرخش سريع در اطراف مركز چگال شكل مي گيرد كه عمدتا توسط نيروي جانب مركز در مقابل گرانش ايستادگي مي كند [10]. center0 شكل (1-2). نمايي جانبي از يك قرص برافزايشي

• 

----------- نکته مهم : هنگام انتقال متون از فایل ورد به داخل سایت بعضی از فرمول ها و اشکال درج نمی شود یا به هم ریخته می شود یا به صورت کد نمایش داده می شود ولی در سایت می توانید فایل اصلی را با فرمت ورد به صورت کاملا خوانا خریداری کنید: سایت مرجع پایان نامه ها (خرید و دانلود با امکان دانلود رایگان نمونه ها) : elmyar.net **************** 00 شكل (1-2). نمايي جانبي از يك قرص برافزايشي 1-4 طبقه بندي كلي قرص هاي برافزايشي قرص هاي برافزايشي به طور كلي به سه دسته اصلي تقسيم مي شوند كه عبارتند از: 1) قرص سيستم هاي پيش ستاره اي 2) قرص ستاره هاي دوتايي 3) قرص هسته هاي فعال كهكشاني 1-4-1 قرص سيستم هاي پيش ستاره اي همانطور كه ذكر شد، كانت و لاپلاس مفهوم قرص هاي پيش سياره اي را مطرح كردند، تا اينكه در سال 1995 ميلادي، تلسكوپ فضايي هابل عكس هايي از تعدادي قرص در اطراف ستارگان جوان در صورت فلكي جبار تهيه كرد و شواهد رصدي كاملي مبني بر وجود اينگونه قرص ها بدست آورد [11،12، 13]. به نظر مي رسد كه اينگونه قرص ها چه سياره تشكيل بدهند يا ندهند، قسمتي ضروري از فرايند تشكيل ستاره بوده و قرص هاي پيش ستاره اي ناميده مي شوند. آنها شامل گاز سرد نسبيتي، عمدتا H2 به همراه غبار هستند كه معمولا ابعادي از مرتبه سال نوري داشته و جرمي از مرتبه 106برابر جرم خورشيد دارند [14، 15، 16، 17]. گمان مي رود كه اين قرص ها تا چند ميليون سال زنده بمانند [18]. هنگاميكه هسته ها در ابرهاي مولكولي شكل مي گيرند داراي ابعادي از مرتبه روز نوري بوده و شعاع اين قرص ها بين AU 100 تا AU 1000 بوده و جرم آن ها از مرتبه جرم خورشيد است [17، 19] و آهنگ برافزايش جرم در آن ها از مرتبه 8-10 برابر جرم خورشيد در سال مي باشد [10]. همانطور كه ذكر شد حركت چرخشي قرص برافزايشـي ناشي از حركت گاز در مدار دايروي مي باشد كه اين حركت چرخشي اوليه در ابر هاي پيش ستاره اي بدين دليل است كه خود ابر، در حال چرخش به دور كهكشان مي باشد و از آنجا كه لبه ابر به سمت داخل كهكشان، سرعت زاويه اي بيشتـري نسبت به لبه ابر به سمت بيرون كهكشـان دارد، بنابرايـن ابر در حالت اوليه داراي گشتـاور مي باشد و هنگاميكه فرايند برافزايش آغاز مي شود، اين گشتاور مانع از فروريزش مستقيم گاز بر روي هسته چگال مركزي مي شود. در طول فرايند برافزايش توده هاي غبار كه به تدريج بزرگ مي شوند، در نهايت هسته هاي سنگي سيارات را شكل مي دهند. براي تشكيل سياره غول پيكري مانند كيوان، هسته بايد متعاقباً گاز قابل توجهي را از قرص و اطرافش جمع كند. البته تئوري كمتر پذيرفته شده ديگري هم وجود دارد كه قائـل به شكل گيـري مستقيـم سياره از ناپايـداري گرانشـي سريع قرص مي باشد. به طور كل تحول قرص پيش ستاره اي توسط مقدار انتقال تكانه زاويه اي كنترل مي شود. 12877801357630 شكل (1-3). نمايي از سير تحولي يك سيستم پيش ستاره اي 00 شكل (1-3). نمايي از سير تحولي يك سيستم پيش ستاره اي تا سال 1995 ميلادي بيش از 100 سياره در اطراف ستارگان همسايه مشابه با خورشيد كشف شد. حركت ستاره به همراه سياره شامل جابجايي دوپلري متناوب دوره اي قابل تشخيصي در خطـوط طيفي اش مي شود. در اين گونه سيستم ها مانند سيستم خورشيدي، قرص پيش سياره اي تقريبا پراكنده شده است و ستاره و سيارات شكل گرفته اند. قسمت اعظمي از قرص هاي پيش ستاره اي در ستارگان T-Tauri شكل مي گيرد. ستارگان T-Tauri پيش ستارگان رشته اصلي هستند كه معمولا از هيدروژن و هليم تشكيل شده و حدود 2% از جرم آن ها را گرد و غبار تشكيل مي دهد [20، 21، 22] و جرمي كمتر از 2 برابر جرم خورشيد داشته و دماي سطح آن ها مشابه با ستارگان رشته اصلي با همان جرم است، اما آن ها بدليل شعاع بزرگتر، درخشندگي بيشتري دارند. دماي مركز آن ها براي همجوشي هيدروژن بسيار پايين است و در مسير حركت به سوي رشته اصلي از انرژي گرانشي آزاد شده نيرو مي گيرند و بعد از حدود 108 سال به رشته اصلي مي رسند و بسيار فعال و متغير هستند. تقريبا نيمي از ستارگـان T-Tauri داراي قرص هـاي پيش سياره اي هستند و ناپديد شدن اين قرص ها به بيش از 107 سال زمان نياز دارد. بيشتر ستارگان T-Tauri در سيستم هاي دوتايي بوده و احتمال مي رود كه ميدان مغناطيسي فعال و بادهاي ستاره اي و امواج آلفـن[23] ، عامل انتقال تكانـه زاويه اي در اين ستارگان باشند. 1-4-2 قرص ستاره هاي دوتايي بيشتر ستارگان به صورت سيستم هاي دوتايي شكل مي گيرند [23]. ستاره پرجرم تر سريع تر تحول يافته و به انتهاي عمر خود مي رسد و به يكي از حالت هاي كوتوله سفيد، ستاره نوتروني و يا سياهچاله تبديل مي شود. در اين زمان ستاره دوم ممكن است همچنان در سير تحولي خود در رشته اصلي باشد. اگر مدارهاي اين دوتايي بطور قابل توجهي به يكديگر نزديك باشند، ستاره دوم مي تواند در حالاتي از حد روچ[24] يا سطح هم پتانسيل گرانشي خود خارج شده و روي همدم چگال خود بريزد. بدليل چرخش در مدار دوتايي و وجود مقدار قابل توجهي اندازه حركت زاويه اي اين انتقـال گـاز نمـي تواند به طور مستقيم انجـام پذيرد و در عوض يك قرص برافزايشـي در اطراف ستاره شكـل مي گيرد. بدليل وجود گشتاور وشكساني در درون قرص، گاز به تدريج تكانه زاويه اي خود را از دست مي دهد و با حركت مارپيچي به سمت داخل توسط جسم مركزي جمع مي شود. همينطور كه گاز به عمق چاه پتانسيل حركت مي كند، انرژي آزاد كرده و قرص را درخشان مي كند. جزئيات مطالعة اندركنش سيستمهاي دوتايي اهميت تكانه زاويه اي را در برافزايش آشكار كرده است. به دو دليل بسياري از دوتايي ها در چند مرحله از عمرشان مواد را انتقال مي دهند: الف) در دوره اي از تحولشان، يكي از ستاره ها در سيستم دوتايي شعاعش افزايش مي يابد، يا جدايي بين دوتايي کم ميشود، به نحوی كه كشش گرانشي يکی از ستاره ها مواد را از لايه هاي بيروني ستاره ديگر برداشت مي كند (لبريز شدن حد روچ ). 153352515240 شكل (1-4). نمايي از قرص سيستم دوتايي 00 شكل (1-4). نمايي از قرص سيستم دوتايي ب) يكي از ستاره ها ممكن است در مرحله اي از تحول، مقداري از جرم خود را به شكل باد ستاره اي به بيرون براند، كه بعضي از اين مواد بوسيلة گرانش ستارة همدم اسير مي شوند. حالت توصيف شدة (الف) اول بار در قرن نوزدهم بوسيلة رياضيدان فرانسوي به نام ادوارد روچ در ارتباط با تخريب يا بقاء مدار قمرهاي سياره اي مطالعه شد، كه به اين خاطر به نام او پيوند خورده است. ماهيت كار روچ بررسي يك ذرة آزمون در پتانسيل گرانشي دو جسم سنگين است كه در حال چرخيدن به دور يكديگر تحت نفوذ جاذبة گرانشي متقابل هم هستند. با توجه به نيروهاي گرانشي و مركزگراي يك دوتايي، پتانسيل روچ در واحد جرم بصورت زير مي باشد كه و بردارهای موقعيت مركز دو ستاره و سرعت زاويه اي در يك چهارچوب لخت مي باشند. در اينجا ما مسئلة برافزايش را با رسم سطوح همپتانسيل ادامه مي دهيم (شكل 1-5). همانطور كه در شكل (1-5) نشان داده شده است، پنج نقطة لاگرانژي وجود دارد، كه مهمترين آنها براي يك اندركنش دوتايي، دروني ترين نقطة لاگرانژي يعني است، كه يك نقطة زيني بين دو ستاره میباشد و ساده ترين مسير براي اينكه ماده بين آنها انتقال پيدا كند را نشان مي دهد. بدین علت که مواد بدون صرف هیچ انرژی از این نقطه انتقال پیدا می کنند. حد روچ يك ستاره، سطح همپتانسيل قطره اشكي شكل (در سه بعد) است كه در نقطة با يكديگر تماس دارند. اگر ستاره فراتر از حد روچ برود، مواد از طريق نقطة به ستارة همدم انتقال پيدا خواهند كرد. به علت اينكه مواد داراي تكانة زاويه اي مي باشند، 1312545971550 شكل (1-5): پتانسيل روچ يك ستارة دوتايي معمولي با نسبت جرمي 0.33(برافزايش كننده سه برابر سنگينتر از دهندة جرم)، اگر اين دوتايي اندر كنش معمولي داشته باشند، ستارة سنگينتر در سمت چپ و ستارة اعطاء كنندة جرم در سمت راست قرار دارد. 00 شكل (1-5): پتانسيل روچ يك ستارة دوتايي معمولي با نسبت جرمي 0.33(برافزايش كننده سه برابر سنگينتر از دهندة جرم)، اگر اين دوتايي اندر كنش معمولي داشته باشند، ستارة سنگينتر در سمت چپ و ستارة اعطاء كنندة جرم در سمت راست قرار دارد. مستقيما به سمت ستارة همدم پيش نمي روند و در عوض، يك حلقه را در اطراف ستاره همدم تشكيل مي دهند. اندركنش هاي وشكساني باعث خواهد شد که حلقه در درون قرص گسترده شود. نقاط و (خط واصل بين اين دو نقطه از مرکز دو ستاره عبور می کند) نيز نقاط زيني مي باشند و نقاط و ماكزيمم پتانسیل هستند. چهار نقطة ، ، و نقاط تعادل ناپايدار هستند كه ممكن است مواد در آنها گير بيافتند. ستارههاي دوتايي از لحاظ جدائيشان به سه دسته تقسيم مي شوند: دوتاييهاي جدا، دوتاييهاي نيمه جدا و دوتاييهاي تماسی. در دوتاييهاي جدا، هر دو ستاره در درون حد روچ خودشان هستند و معمولا هيچ مبادلة ماده بين آنها وجود ندارد. اكثريت ستاره هاي دوتايي از اين نوع هستند. در يك دوتايي نيمه جدا، يكي از ستاره ها به اندازة كافي بزرگ است كه با حد روچ خودش برخورد کند و در نتيجه مواد از طريق نقطة به حد روچ ستارة همدم وارد مي شوند. اين دسته از دوتاييها تنوعي از اجرام را شامل مي شوند: الگول ها[25] [24] كه ستارة اولیه يك ستارة معمولي مي باشد، متغيرهاي كاتاليسميك[26] [25] كه ستارة اولیه يك كوتوله مي باشد و دوتايي هاي پرتو x ]26[ كه در اينجا ستارة اولیه يك ستارة نوتروني يا يك سياهچاله مي باشد. در دوتاييهاي تماسی هر دو ستاره حد روچ هاي خودشان را پر يا بيش از اندازه پر مي كنند و آنها يك شكل دمبلي عجيب را تشكيل مي دهند که دو هسته ستارهاي در يك پوش مشترك قرار دارند. با توجه به تحول ستارهاي، نوع يك دوتايي به علت تغيير شعاع ستاره ها تغيير مي كند. به علت از دست دادن جرم توسط بادهاي ستاره اي و تابش گرانشي تكانة زاويه اي سيستم كاهش مي يابد، در نتيجه اين كاهش تكانة زاويه اي باعث تغيير فاصلة جدايي يك دوتايي مي شود. بيشتر اندركنش هاي دوتايي در سيستم هاي نيمه جدا رخ میدهند كه از سرريز شدن مواد از حد روچ رخ مي دهد. البته دوتايي هاي تماسي نيز درصد زيادي از اندركنش ها را نشان مي دهند، همچنین دوتايي جدا با جرم بالا و داراي پرتو x اندركنش هايي را نشان میدهند که از طريق يك باد ستارهاي قوي رخ مي دهد. ستاره دهنده جرم در دورهای از عمرش مواد را به شکل باد ستاره ای به بيرون میراند و همزمان گرانش ستاره همدمش با غلبه بر انرژي جنبشی باد، مواد را به سمت خود میکشد. به علت اينکه مواد دارای تکانه زاويه ای هستند، تشکيل يک قرص را اطراف ستاره همدم ميسر ميسازند. در سيستمهايي دوتايي نيمه جدا كه ستارة اولیه يك ستاره نوتروني يا سياهچاله مي باشد و ستاره دهندة جرم يك ستاره با جرم پايين (تقريبا كوچكتر يا مساوي جرم خورشيد) باشد، شاهد يك دوتايي با جرم پايين و داراي پرتو x هستيم. سيستم هايـي با كوتوله سفيد در متغيرهاي كاتاليسميك [25] شناخته شده اند. بيشتر آنها فـوران هاي مهيبي را به نمايش مي گذارند. لايه هايي كه جمع مي شوند، تحت فرايندهاي حرارتي هسته اي منجر به توليد انفجارهايي مي شوند كه به صورت تناوبي در قرص اتفاق مي افتند. بعضي از اين هـا براي قرن ها بود كه شناخته شده بودند اما ماهيت فيزيكي آن ها كشف نشده بود. سيستم هايي با ستاره نوتروني و يا سياهچـاله ها تحت عنوان دوتايي هاي پرتو ايكس [27] شناختـه مي شوند، چرا كه در اين قسمت طيفي درخشان بوده و اولين بار توسط ماهواره هاي پرتو ايكس در دهه 60 ميلادي شناسايـي شدند. در دوتايـي هاي پرتو ايـكس كم جرم، كه شامل همـدم كم جـرم مي شود، برافزايش بصورت تجاوز از حد روچ است كه توضيح داده شد. در دوتايي هاي پرتو ايكس پرجرم، قرص برافزايشي نوعاً از گاز گرفته شده از بادهاي نيرومند همدم پرجرم تشكيـل مي شود. اين قرص ها عمدتاً از هيدروژن و هليوم در حالت اتمي يا يونيده تشكيل مي شوند. 1-4-3 قرص هسته هاي فعال كهكشاني امروزه ديگر پذيرفته شده است كه بيشتر كهكشان ها در مركز خود داراي يك ابر سياهچاله با جرمي از مرتبه چند ميليارد برابر جرم خورشيد مي باشند [28، 29]. بعضي از كهكشان ها داراي هسته فعال كهكشاني(AGN) مي باشند كه در تمام طول موج ها درخشان است. مدل استاندارد AGN ها شامل قرص برافزايشي در اطراف سياهچاله مي شود كه يك چشمه انرژي را فراهم كرده و باعث رشد سياهچاله مي شود. پديده AGN مي تواند معرف فازي موقتي در سير تحول كهكشاني باشد كه زماني اتفاق مي افتد كه گاز بتواند توسط هسته برافزايش كند. مي توان توسط جابجايي دوپلري خطوط طيفي، حركت چرخشي گاز در قرص برافزايشي را دنبال كرد و توسط آن به جرم سياهچاله پي برد. مراكز فعال كهكشاني اغلب به دو دسته اخترنماها و سيفرت تقسيم مي شوند. اخترنماها بسيار درخشان بوده و به عنوان منابع انرژي الكترومغناطيسي شامل امواج راديويي و نور مرئي كه همراه با قرمزگرايي شديدي هستند، شناخته مي شوند. تلاش هاي زيادي براي شناختن ماهيت اخترنماها صورت گرفت تا اينكه امروزه ديگر پذيرفته شده است كه اخترنماها نواحي فشرده و چگالي در مركز كهكشان بوده كه ابر سياهچاله مركزي را احاطه كرده است و اندازه اي بين 10 تا 1000 برابر شعاع شوارتزشيلد سياهچاله دارد و توسط قرص برافزايشي اطراف سياهچاله نيرو مي گيرد و انرژي آزاد شده توسط آن ها حدود برابر انرژي خورشيد مي باشد. طيف اخترنماها از پرتو گاما تا امواج راديويي را در بر مي گيرد، كه معمولا بيشتر طيف در ناحيه فرابنفش قرار دارد. 993140845820 شكل (1-6). نمايي از قرص برافزايشي اطراف يك مركز فعال كهكشاني 020000 شكل (1-6). نمايي از قرص برافزايشي اطراف يك مركز فعال كهكشاني كهكشان هايـي كه روشنايـي كمتري نسبت به اخترنـماها دارند، سيفرت[27] ناميـده مي شوند. كهكشان هاي سيفرت شامل خطوط طيفي گسيلي گازهاي بسيار يونيده در مركز خود بوده و در سال 1943 به نام كاشف خود نامگذاري شدند. سياهچاله مركزي آن ها معمولا جرمي بين107 تا 108 برابر جرم خورشيد داشته و طيف آن ها شامل خطوط نشري هيدروژن، هليوم، نيتروژن و اكسيژن مي شود. آن ها تابش هاي قوي در طيف هاي مادون قرمز، فرابنفش و پرتو ايكس داشته، در حاليكه كمتر از 5% تابش هاي آن ها راديويي است و گمان مي رود كه طول موج راديويي از طريق جت ها تابش شوند. سيفرت ها به دو نوع (1) و (2) تقسيم مي شوند، كه نوع (1) شامل خطوط نشري باريك و پهن است، در حاليكه نوع (2) فقط شامل خطوط باريك است [30]. گرچه گمان مي رود كه اين دو نوع ماهيت يكساني داشته و اختلاف در خطوط نشري آن ها ناشي از اختلاف زاويه ديد باشد. 1-5 طبقه بندي قرص هاي برافزايشي از لحاظ شكل هندسيقرص هاي برافزايشي از لحاظ شكل هندسي به دو دسته نازك و ضخيم تقسيم مي شوند كه در ادامه به تشريح آن ها مي پردازيم. 1-5-1 قرص هاي نازك وقتي آهنگ برافزايـش مادون كپلري[28] باشد و كدري بسيار بالا باشد، قرص نازك استانـدارد شكـل مي گيرد كه از لحاظ هندسي نازك بوده و دقيقاً ظاهري شبيه به قرص دارد. اين قرص ها نسبتا درخشان بوده، از گاز سرد نسبيتي تشكيل شده و داراي طيف الكترومغناطيسي حرارتي مي باشند؛ سرمايش تابشـي در آن ها بسيار قابل توجه بوده و فشار تابشي در آن ها قابل چشمپوشي است. بدليل هندسه اين قرص ها، تأثير پارامترهاي نوعي در راستاي عمودي بر ساختار قرص ناچيز بوده و مي توان از آن ها در تعيين ساختار قرص صرف نظر كرد، بنابراين رفتار كميت هاي مختلف در راستاي عمودي با راستاي شعاعي كاملاً متفاوت است [31] و به همين دليل مي توانيم حركت مواد در اينگونه قرص ها را در يك صفحه و تحت تاثير گرانش در نظر بگيريم. همچنين جرم قرص در مقايسه با جرم مركزي ناچيز بوده و حركت آن تقريباً كپلري مي باشد [32]؛ البته توزيع تكانه زاويه اي در حالت فشار گاز غالب كپلري نخواهد بود [33] و همچنين در حالت فشار تابشي غالب، شاهد ناپايداري حرارتي در اين قرص ها مي باشيم [9، 34، 35، 36]. در مدل قرص هاي نازك، كار شاكورا[29] و سانيو[30] در سال 1974 ميلادي يكـي از پذيرفتـه شده تريـن مدل هاي استاندارد مي باشد؛ البته علاوه بر آن ها قرص هاي نازك توسط ليندن بل و پرينگل[31] هم در سال 1974 مورد بررسي قرار گرفت [37]. 1-5-2 قرص هاي ضخيم در اينگونه از قرص ها كه عمدتاً در مراكز فعال كهكشاني، اخترنماها و مراحل اوليه تشكيل ستارگان شكل مي گيرند، ضخامت قرص قابل مقايسه با شعاع بوده و ديگر قابل صرف نظر كردن نيست و برخلاف قرص هاي نازك پارامترهاي نوعي در راستاي عمودي در تعيين ساختار قرص نقش اساسي ايفا مي كنند و رفتار مشابهي با پارامترهاي شعاعي قرص دارند [38]. البته آبرامويچ[32] و همكارانش در سال 1995 ميلادي با مطالعه اينگونه قرص ها دريافتند كه سرعت سمتي در آن ها بيشتر از سرعت برافزايش شعاعي مي باشد [39]. بنابراين مدل قرص هاي نازك نمي تواند به درستـي به تشريح ساختـار اينگونه از قرص ها بپردازد، با اين حال همچنان مدلي كه بتواند به طور كامل جوابگوي قرص هاي ضخيم باشد ارائه نشده است [40]. به طور كل مطالعـه قرص هاي ضخيـم ما را به شناخـت بهتري از حالـت حدي قرص هـاي نازك مي رساند و اين فرصت را براي ما فراهم مي آورد تا حالت گذار بين اين دو سيستم را بررسي كنيم و همچنين مي تواند در شناخت سيستم هاي پيش سياره اي كه به تشكيل منظومه هايي مانند منظومه شمسي مي انجامد، مفيد واقع شود. 1-6 عوامل مؤثر در برافزایش1-6-1 برافزایش آدیاباتیک ابتدا مواردی را در نظر میگیریم که از اتلاف هرگونه انرژی مثل تابشی و مکانیکی چشمپوشی شود، این جریان آدیاباتیک نامیده میشود. برای یک گاز ایدهآل با نسبت ثابت گرمایی ویژه انرژی داخلی در واحد جرم برابر است با: با استفاده از معادلة حالت که R ثابت گاز و جرم اتمی هر ذره است. اکنون ما میتوانیم دمای تلف شدة گاز را محاسبه کنیم که برابر میشود با: که دمای ویریال[33] برابر است با : در اتمسفری با دمای نزدیک به ویریال، سرعت صوت برابر است با : که نزدیک به سرعت فرار است. همچنین فشار هیدرواستاتیکی برحسب ارتفاع برابر است با: در پایستگی انرژی انتظار داریم اگر هیچ انرژیای به صورت تابش از بین نرود، انرژی سیال برافزایشی در یک پتانسیل برای خارج شدن آن از سیستم کافی باشد( مثل برافزایش آدیاباتیک متقارن کروی). یک نکتة مهم که باید در اینجا به آن اشاره کنیم این است که برافزایش زمانی اتفاق میافتد که باشد. یک موقعیت کلاسیک که در آن برافزایش تقریباً کروی آدیاباتیک به وجود میآید انفجار ابرنواخترهاست. وقتی که دمای مرکزی به دلیل میدان تابشی بالا میرود، هستة مرکزی شروع به متلاشی شدن میکند و کاهش مییابد و ستاره در خود فرو میریزد، تا اینکه از طریق یک شوک برافزایشی ستارة نوترونی شکل میگیرد. این کاهش تا آنجایی میتواند ادامه یابد که جفتهای دوتایی ایجاد شوندو یک برافزایش آدیاباتیک روی سیاهچاله شروع شود. برافزایش کروی آدیاباتیک بسیار سریع انجام میشود و زمان آن از رابطة زیر محاسبه میشود: که سرعت دورانی کپلری و فرکانس زاویهای کپلری است. 1-6-2 دما در نزدیکی اجسام متراکم برای برافزایش روی یک ستارة نوترونی با شعاع R=10 km و جرم M=1,4 برابر جرم خورشید، سرعت سقوط آزاد برابر است با و دمای ویریال برابر است با و این معادل است با یک انرژی میانگین حدود Mev150 که این دمای واقعی ای که ما انتظار داریم نیست، پس اتفاقات دیگری رخ میدهد که باعث این افزایش درجه حرارت میشود. یکی از این موارد میدان تابشی متراکم است که به دلیل آدیاباتیک بودن فرآیند و انباشت انرژی تابشی رخ میدهد که باعث افزایش درجه حرارت سیستم و افزایش فوتونها و در نتیجه برخورد فوتونها با الکترونها و افزایش جفت الکترون و پوزیترون میشود و این فرآیند خود باعث افزایش دمایی بیشتر از انرژی برافزایشی میشود یعنی چیزی حدود چند مگا الکترون ولت. اما در اغلب مشاهدات درجه حرارت دیسکها حتی به mev1هم نمیرسد، پس نتیجه میگیریم برافزایش به ندرت آدیاباتیک است و سیستم توسط تابش فوتونی انرژی از دست میدهد. 1-6-3 از دست دادن تابش در اینجا تقریبی برای انرژی برافزایشیای که یک صفحة اپتیکی ضخیم در اطراف ایجاد میکند میسازیم. در اینجا فرض میکنیم تعادلی بین آهنگ تغییر حرارت آزاد شده بهوسیلة انرژی برافزایشی و خنک کنندگی تابشب وجود دارد، پس سطح تابشی جسم برافزایشی را به صورت یک جسم سیاه با دمای T در نظر میگیریم. در این حالت تعادل بهصورت زیر است: آهنگ برافزایش برابر است با: و دما حدود k 107 T= یا برای هر ذره باشد که تابش با این درجه حرارت در ستارههای نوترونی برافزایشی و سیاهچالههای اشعة x نرم مشاهده شده است. ما در دمای تعادل با پیشستارهها و کوتولههای سفید مواجه میشویم. فرآیند غالب آنهایی که در فیزیک ستارهای شناخته شدهاند انتقالات اتمی مولکولی و پراکندگی تامسون است. این فرآیندها همچنین بر طیفهای ستارة نوترونی و سیاهچالهها حاکم است. در انرژیهای بیشتر از این مقدار طیفهای پراکندگی کامپتون مشاهده شده. وقتی میدانهای مغناطیسی قوی داشته باشیم تابشهای سنکروترونی و سیکلوترونی خواهیم داشت. ]41[ 1-6-4 درخشندگی بحرانی ادینگتون فرض کنید که یک ذرة گاز داریم که در نزدیکی جسمی به جرم M با تابندگی L قرار دارد. این ذره توسط گرانش به داخل کشیده میشود و توسط فشار تابشی به سمت بیرون رانده میشود. وقتی که تابندگی جسم زیاد نباشد، نیروی فشار تابشی کوچکتر از نیروی گرانشی شده و ذره در میدان گرانشی گیر میافتد. اما اگر تابندگی جسم زیاد باشد، در نتیجه فشار تابشی هم افزایش مییابد و میتواند از نیروی گرانشی هم بیشتر شده و ذره را از قید میدان گرانشی خارج کند و دیگر گاز نمیتواند روی چنین جسمی برافزایش کند. بنابراین در حالت معمول جسمی با تابندگی نامحدود که از برافزایش نیرو بگیرد نمیتواند وجود داشته باشد. بنابراین برای جسمی ساکن یک مقدار حداکثر تابندگی وجود دارد که به آن تابندگی ادینگتون گفته میشود و با LE نمایش داده میشود. نیروی اعمال شده توسط شار تابشی F روی یک گرم ماده برابر است با : . نیروی گرانشی در یک گرم جرم برابر با است. تابندگی برابر است با: که k کدری پراکندگی الکترون است. 1303020217805 شكل (1-7). نمايي از نيروهاي وارد بر ذره در حالت تابندگي ادينگتون 00 شكل (1-7). نمايي از نيروهاي وارد بر ذره در حالت تابندگي ادينگتون اگر گاز به طور کامل یونیزه شود کدری آن توسط پراکندگی الکترون تعیین میشود. در گازهای به طور جزیی یونیزه شده کدری به وسیلة گذارهای آزاد- مقید و مقید- مقید افزایش مییابد که از شار ادینگتون کمتر است. اگر درخشندگی حاصل از برافزایش باشد میتوان یک شاخص ادینگتون با آهنگ برافزایش برای آن تعریف کرد. که : بنابراین آهنگ تغییرات ویژة برافزایش به اندازة جسم برافزایشی بستگی دارد در حالیکه مقیاس درخشندگی بحرانی به جرم وابسته است. 1-6-5- درخشندگی ادینگتون در عمق نوری بالا تا اینجا مطالبی که گفتیم برای دیسکهای نازک بود، حال اگر شار تابشی از میان یک محیط نوری ضخیم مثل داخل یک ستاره عبور کند چه تغییری میکند؟ در عمق نوری بالا میدان تابشی میتواند تقریباً ایزوتروپیک فرض شود و از تقریب پخش شدگی استفاده شود. شار حرارتی تابشی میتواند برحسب فشار تابشی به صورت زیر نوشته شود: که عمق نوری است. اگر گرادیان فشار تابشی تعادلی را برابر با نیروی گرانشی قرار دهیم حداکثر فشار تابشی برابر میشود با : که با استفاده از شار حرارتی تابشی داریم: که حاصل آن بیشترین شار تابشی در یک نقطه در جسم گرانشی ساکن یا همان شار بحرانی در مورد نوری نازک است. برای قرصهایی که از لحاظ هندسی نازک هستند، تابندگی قرص کمتر از تابندگی اینگتون بوده، در حالیکه برای قرصهایی که از لحاظ هندسی ضخیم هستند، شاهد تابندگی نزدیک به تابندگی ادینگتون هستیم که در اصطلاح به آن تابندگی فوق ادینگتون هم گفته میشود.]43،42[ 1-6-6 مقایسة برافزایش در ستارههای نوترونی و سیاهچالهها در محاسبة آهنگ برافزایش بحرانی، فرض بر این شد که انرژی گرانشی آزاد شده به صورت تابش خارج شود، اما در مورد سیاهچالهها جرم از افق رویداد خارج نمیشودو همة انرژی در سیاهچاله ذخیره میشود. به این صورت که قسمتی از جریان برافزایشی به گودال نزدیک میشود، سپس به دیسک نوری ضخیمی تبدیل میشود، یعنی تابش به در جریان به دام میافتد و به جای تولید نور توسط سیاهچاله بلعیده میشود. اهنگ برافزایش در سیاهچاله را به طور قراردادی بزرگ در نظر میگیریم. اما ستارة نوترونی نمیتواند چنین انرژیای را جذب کند و مقدار ناچیزی از این انرژی توسط انتقال گرما به داخل منتقل میشود. بنابراین (آهنگ برافزایشی) برای ستارة نوترونی کمتر از سیاهچاله است. برافزایش در اطراف سیاهچاله به صورت یک دیسک ضخیم نوری شکل میگیرد که انرژی آزاد شده در راستای محور تقارن صفحه به صورت جت از آن خارج میشود، که در این صورت امکان ماکزیمم شدن آهنگ برافزایش زیادتر میشود. جتهای خارج شده دارای طول موج اشعة x میباشد و توسط تلسکوپهای رادیویی قابل رؤیتاند. 1-6-7 برافزایش با تکانه زاویهای وقتی یک گاز در حال برافزایش دارای یک تکانه زاویهای غیر صفر است. نمیتواند مستقیماً به طور شعاعی برافزایش کند. جریانهای برشی بین مدارهای کپلری همسایه در قرص به علت وشکسانی باعث اصطکاک میشود. گشتاور اصطکاکی باعث تبادل تکانه زاویهای بین این مدارها میشود. از آنجا که این مدارها تقریباً کپلری هستند یک تغییر در تکانه زاویهای مدار به این معنی است که این مدار باید فاصلهاش تا جسم مرکزی را تغییر دهد و به شعاعهای بزرگتر حرکت کند. زمان از بین رفتن این برافزایش میزانی از مقیاس زمانی جدیدی از انتقال تکانه زاویهای به بیرون را میدهد. از آنجایی که این مقیاس زمانی بسیار طولانیتر از مقیاس زمانی دینامیکی است لازم است که بیشتر چیزهایی که برای برافزایش کروی گفته شد را برای برافزایش با تکانه زاویهای اصلاح کنیم. یک سیستم شامل ستارههای دوتایی نزدیک به هم را در نظر میگیریم، با جرم ستارة اول m1 و ستارة دوم m2 . نسبت جرمی این دو برابر است با : اگر m1 و m2 در یک مدار دایروی گرد یکدیگر بچرخند و تفکیک پذیری آنها برابر با a باشد آنگاه فرکانس چرخشی برابر است با: جرمی که در چارچوب آزمایشگاه ساکن است دارای یک پتانسیل مؤثر به نام پتانسیل روچ است که قبلاً توضیح داده شد. ]41[ 1-7 پارامترهاي نوعي قرصهابراي درك بهتری از سيستم هاي مختلف به ذکر پارامترهايي از قرص ها میپردازيم. بسياري از پارامترهاي قرصهاي پيش ستاره اي قابل مقايسه با منظومة شمسي هستند، از قبيل اندازة نوعي (AU 100)، جرم ستارة مركزي (هم مرتبة جرم خورشيد)، سرعت كپلري (ده ها كيلومتر بر ثانيه). دماي مشاهده شده از مرتبة K 100 كه امكان تخمين ضخامت قرص را براي ما ميسر ميسازد. در قرص نازك، در جهت شعاعي گاز توسط نيروي مركزگرا حمايت مي شود و در جهت عمودي توسط فشار گاز در تعادل هيدرواستاتيكي مي باشد. بنابراين از معادله حرکت سيالات شروع میکنيم که سرعت سيال, پتانسيل گرانشی, فشار و چگالی گاز میباشند [59]. در راستای z معادله فوق به صورت زير نوشته میشود که مولفه Z سرعت سيال و فاصله در جهت عمودی نسبت به سطح قرص میباشند. به علت اينكه در راستای z تعادل هيدرواستاتيکی داريم، جمله سمت چپ صفر میشود و با توجه به اینکه پتانسيل گرانشی به صورت زير تعریف می شود که در آن M جرم ستاره مرکزی و R فاصله محوری از ستاره مرکزی میباشند، معادله (1-22) به صورت زير ساده میشود با تقريب، رابطه فوق را میتوان به صورت زير نوشت و را به صورت زير تعريف میکنيم که در اين دو معادله و به ترتيب فشار و مقدار z در سطح قرص و به همين ترتيب و به ترتيب فشار و مقدار z در صفحه استوايی قرص میباشند. با توجه به تقريب و برابر صفر، با جايگزين کردن H به جای به عنوان مقياس ارتفاعي فشار و با استفاده از تقريب قرص نازک ( )، معادله (1-25) به صورت زير ساده میشود با استفاده از تعريف سرعت صوت، معادلة (1-26) به صورت زير در مي آيد با ادامه داريم كه براي يك قرص پيش ستاره اي از مرتبة 1/0 مي باشد. در اين نوع از قرصها جرم در قرص با زمان تغيير مي كند. در ابتدا جرم قرص در مقابل جرم ستارة مركزي قابل مقايسه است ولي در انتهاي برافزايش جرم قرص در مقابل جرم ستارة مركزي قابل صرفنظر كردن است، همانطور كه در منظومة شمسي خودمان شاهد هستيم که جرم مجموع سيارات باقيمانده از قرص اوليه در مقابل جرم خورشيد قابل صرفنظر كردن هستند. آهنگ برافزايش در حالت آرام از مرتبة 8-10جرم خورشيد در سال مي باشد كه در حالت طغيان به فراتر از 4-10 جرم خورشيد در سال می رسد. در مورد متغيرهاي كاتاليسميك كه در اينجا به عنوان يك الگو براي دوتاييها آورده شده است، اندازة قرص كسر خوبي از حد روچ (مقداري كمتر از شعاع خورشيد) مي باشد. هنگامي كه جرم ستاره مركزي از مرتبة جرم خورشيد است، سرعت كپلري از مرتبة چند صد كيلومتر برثانيه را نتيجه مي دهد. مشاهدات دماي نوعي از مرتبة K 104 و نسبت ارتفاع به شعاع 0.02 را نتيجه مي دهد. قرصها در دوتاييهاي پرتو x مي توانند با سازه ده ضخيمتر باشند [44]. آهنگ برافزايش از مرتبة 8-10 جرم خورشيد در سال را برای چنین سیستم هایی شاهد هستيم. در هسته هاي فعال كهكشاني که شامل يك سياهچالة بسيار پرجرم ( 109 برابر جرم خورشيد) میباشند، اندازة قرصهاي مشاهده شده از مرتبة ده ها پارسك هستند. سرعت كپلري از چند صد كيلومتر بر ثانيه (در قسمت بيروني قرص) تا چند هزار كيلومتر بر ثانيه (در قسمت دروني قرص) تغيير میکند. با يك دماي K 104 ، نسبت ارتفاع به شعاع 0.01 مي شود. اگر گاز در نزدیکی مدارهای کپلری حرکت کند سرعت جریان برافزایش در آنها از مرتبة مافوق صوت است. ویژگی قابل توجه دیگر آهنگ برافزايش بالای آنها مي باشد، براي اينكه مواد به صورت مارپيچي به سمت داخل حركت كنند، لازم است که تكانة زاويه اي از دست بدهند. بنابراين تكانة زاويه اي بايد از درون به لبة بيروني قرص انتقال يابد که معمولاً این کار توسط یک باد یا جت صورت میگیرد. معمولاً وشكساني انتقال تكانة زاويه اي را انجام ميدهد. این فرآیند بدین صورت است که اگر ویسکوزیته وجود داشته باشد جریانهای برشی بین مدارهای کپلری در دیسک باعث اصطکاک میشود. گشتاور اصطکاک همارز تبدیل تکانه زاویهای بین مدارهاست، اما از آنجا که مدارها کپلری هستند یک تغییر در تکانه زاویهای حلقة گاز باعث میشود که فاصلة آن تا مرکز تغییر کند. اگر تکانه زاویهای افزایش یابد شعاع حلقه افزایش مییابد و تکانه زاویهای جابهجا میشود و این به معنی توزیع مجدد جرم در دیسک است. [46،45] برای مثال فرض کنید یک حلقة باریک از گاز در فاصلة r0 قرار دارد. اگر در زمان t0 این حلقه تحت گشتاور وشکسانی یا یک گشتاور خارجی منتشر شود، در ابتدای این انتشار یک برآمدگی نامتقارن در دیسک ایجاد میشود. این برجستگی به سرعت به سمت داخل و روی جسم مرکزی گسترش مییابد، در حالیکه یک دنبالة بلند به سمت خارج از آن در حال انتشار است. همانطور که میل میکند همة جرم حلقه روی جرم مرکزی برافزایش میکند و تکانه زاویهای توسط دنبالة ایجاد شده به سمت بیرون دیسک منتقل میشود. شواهد ناشی از متغییرهای کاتالیسمیک بیشترین اطلاعات را در مورد قرصهای برافزایشی به ما میدهند.در اینجا یک سیستم دوتایی با کوتولة سفید اولیه و یک ستارة همدم را به عنوان متغییر (CV) در نظر میگیریم. بیشتر تئوریهای توسعه یافته بیان میکنند که طوفانها و انفجارات داخل دیسک به علت ناپایداری در دیسک ایجاد میشوند.طوفانها حوادثی هستند که براثر بالا رفتن میزان برافزایش جرم روی دیسک اولیه اتفاق میافتد که شامل بخش قابل توجهی از دیسک میباشد. زمان فروپاشی ناشی از ویسکوزیته برابر است با : که اندازة شعاع دیسک و ویسکزیته است. 1-7-1 وشکسانیوشكساني نقشي عمده و اساسي در قرص هاي برافزايشي ايفا مي كند و دليل اصلي رفتار برافزايش در قرص محسوب مي شود كه اولين بار بواسطه مطالعه تشكيل و تحول سحابي اوليه خورشيدي مورد بررسي قرار گرفت [47]. وشکسانی عامل اصلی انتقال تکانه زاویهای به سمت بیرون و در نتیجه برافزایش جرم به درون دیسک و آزادسازی انرژی میباشد. وشكساني دو نقش كليدي در قرص هاي برافزايشي بازي مي كند: 1) انتقال تكانه زاويه اي: بدليل وجود وشكساني تكانه زاويه اي از نواحي داخلي كه سرعت زاويه اي بيشتري دارند به نواحي و لايه هاي بيروني كه سرعت كمتري دارند منتقل مي شود و مواد لايه هاي دروني با از دست دادن تكانه زاويه اي در يك مسير مارپيچي به سمت جرم مركزي فروريزش مي كنند و اين عمل لايه به لايه اتفاق افتاده و نتيجه اش انتقال تكانه زاويه اي به سمت بينهايت توسط آخرين لايه قرص و برافزايش جرم به سمت داخل و جرم مركزي مي باشد [48، 49]. 2) توليد گرمايش وشكساني در قرص: وشكساني در قرص باعث مي شود تا انرژي پتانسيل گرانشي شاره آزاد شود و اين انرژي در قرص هاي نازك استاندارد به واسطه تابش از قرص خارج مي شود و در ADAF [34] ها پهن رفت شده و باعث بالاتر رفتن دماي قرص مي شود و به طور كل آهنگ گرمايش در نواحي نزديك به جرم مركزي كه شاره سرعت بيشتري دارد، افزايش مي يابد و همين عامل هم باعث ايجاد خاصيت چند دمايـي در قرص ها و توليد طيف چند رنگي مي شود [10، 18، 50]. 1-7-2 پارامتر یکی دیگر از پارامترهای مؤثر در دیسکهای برافزایشی پارامتر است. وشكساني بدون بعد مي باشد كه از 0.001 در قرص هاي پيش ستاره اي تا 1 در متغيرهاي كاتاليسميك در زمان طغيان درخشندگيشان تغيير مي كند. بهوسیلة رابطة زیر با وشکسانی ارتباط دارد.